关于杨辉三角的一些思考

杨辉三角算是编程里比较经典的一道题目了，最近看到群友在发这个，就想试着做一下。
虽然想着还是挺简单，但是做起来还是有些吃力
大致由两种思路，其一就是高中学过的二项式公式；其二就是利用数组+循环嵌套
首先是二项式公式法，需要定义A和C两个函数(高中知识)

#include<stdio.h>

int func_A(int down, int up){
    int i,res=1;
    for(i=0;i<up;i++){
        res *= (down-i);
    }
    return res;
}


int func_C(int down,int up){
    return func_A(down, up)/func_A(up, up);
}


int main(){
    int input;
    printf("%d", func_C(6,2));
    printf("请输入一个数字:");
    scanf("%d", &input);
    int i,j;
    for(i=1;i<=input;i++){
        for(j=0;j<i;j++){
            printf("%4d", func_C(i-1, j));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

再一个就是二维数组，但还是略显麻烦

#include<stdio.h>

int a[100][100];

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    int i,j;
    
    for(i=0;i<100;i++){
        for(j=0;j<100;j++){
            a[i][j]=1;
        }
    }

    for(i=2;i<n;i++){
        for(j=1;j<i;j++){
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
        }
    }
    
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<=i;j++){
            printf("%6d", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

最后是网上看到的利用一维数组解，amazing！
虽然第一次干瞪眼看还是有点看不出其门道，但是后来用草纸手算了一下，真的太妙了！

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    int data[30] = { 1 };
    printf("请输入要打印的行数:>");
    scanf("%d", &n);
    printf("1\n");//直接打印第一行
    for (int i = 1; i < n; i++)//从第二行开始
    {
        for (int j = i; j > 0; j--)//从后往前填，避免上一行的数据在使用前就被覆盖
        {
            data[j] += data[j - 1];
        }
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            printf("%d ", data[j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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